Latihan Soal TKA SMP Bagian 1

latihan soal TKA Matematika SMP

🚀 20 Soal Numerasi TKA SMP: Uji Kemampuan Berpikir Kritis

Selamat datang di sesi uji kemampuan numerasi! Soal-soal ini dirancang untuk menguji **kemampuan interpretasi data, aljabar kontekstual, dan pemecahan masalah**.

---

Bagian 1: Aljabar dan Logika Kontekstual

Soal 1: Diskon Berantai 🏷️

Sebuah toko elektronik memberikan diskon bertingkat. Diskon tahap pertama adalah 20%. Diskon tambahan diberikan sebesar 10% dari harga setelah diskon pertama. Jika sebuah *smartphone* dibanderol **Rp3.000.000**, berapa harga akhirnya?

• A. Rp2.040.000
• B. Rp2.100.000
• C. Rp2.160.000
• D. Rp2.250.000

Soal 2: Model Pertumbuhan Eksponensial 🧪

Populasi bakteri $(P)$ dalam cawan petri dimodelkan oleh fungsi $P(t) = 150 \cdot 2^{0.5t}$, di mana $t$ adalah waktu dalam jam. Berapa jumlah bakteri setelah **6 jam**?

• A. 600
• B. 900
• C. 1.200
• D. 1.800

---

Bagian 2: Geometri dan Pengukuran

Soal 6: Luas Efektif Lantai 📐

Sebuah ruangan berukuran $6 \text{ m} \times 8 \text{ m}$. Jika 15% dari total luas ditutupi oleh perabotan, berapa luas lantai **efektif** yang dapat ditutupi karpet?

• A. $40,8 \text{ m}^2$
• B. $43,2 \text{ m}^2$
• C. $45,6 \text{ m}^2$
• D. $46,8 \text{ m}^2$

---

Bagian 3: Data, Statistik, dan Peluang

Soal 11: Rata-Rata Gabungan 📊

Nilai rata-rata kelas A (30 siswa) adalah 78. Nilai rata-rata kelas B (20 siswa) adalah 83. Berapa rata-rata gabungan nilai kedua kelas tersebut?

• A. 79,5
• B. 80,0
• C. 80,5
• D. 81,0

Soal 12: Median dari Frekuensi

Data hasil survei mengenai jumlah buku yang dibaca per bulan:

Jumlah Buku	Frekuensi
0	5
1	12
2	15
3	8
4	4

Tentukan **median** (nilai tengah) dari data tersebut.

• A. 1
• B. 1,5
• C. 2
• D. 2,5

---

Bagian 4: Aritmetika Sosial dan Penalaran Kuantitatif

Soal 16: Perbandingan Berbalik Nilai (Proyek) 🚧

Pembangunan jembatan direncanakan 60 hari oleh 15 pekerja. Setelah 20 hari, proyek terhenti 10 hari. Berapa **tambahan pekerja** yang dibutuhkan agar selesai tepat waktu?

• A. 3 orang
• B. 5 orang
• C. 8 orang
• D. 10 orang

---

🔑 Tampilkan Kunci Jawaban dan Penjelasan

No. Soal	Jawaban Tepat	Konsep Dasar
1	C	Diskon Ganda: $3 jt \cdot 0,8 \cdot 0,9 = 2,16 jt$
2	C	Fungsi Eksponensial: $150 \cdot 2^{3} = 1.200$
3	C	Titik Impas: $10.000x > 5.000x + 15.000 \implies x > 3$
4	C	Pola Kuadrat: $8^2 = 64$
5	B	Konversi Skala: $10 + (40/100) \cdot 150 = 70^\circ X$
6	A	Luas Efektif: $48 \text{ m}^2 \cdot 0,85 = 40,8 \text{ m}^2$
7	C	Volume Baru: $2 \cdot 2 \cdot 0,5 \cdot V_{\text{awal}} = 2 \cdot 1,2 = 2,4 \text{ m}^3$
8	B	Jarak Sebenarnya: $4 \text{ cm} \cdot 500.000 = 20 \text{ km}$. Jarak Baru: $20 \text{ km} / 200.000 = 10 \text{ cm}$
9	B	$L_{\text{Persegi}}:L_{\text{Lingkaran}} \approx 1:1,27$ (atau $\pi:4$)
10	B	Jarak: $150 \cdot 2\pi r = 150 \cdot 220 \text{ cm} = 330 \text{ m}$
11	B	Rata-rata: $(30\cdot 78 + 20\cdot 83) / 50 = 80$
12	C	Median (data ke-22,5) terletak pada nilai 2
13	B	Peluang: $(5/8) \cdot (3/7) = 15/56$
14	D	Persentase: $20/50 \cdot 100\% = 40\%$
15	B	Modus Baru: $2(8) - 5 = 11$
16	B	Pekerja Baru: $(40 \cdot 15) / 30 = 20$. Tambahan: $20 - 15 = 5$ orang
17	D	Keuntungan: $Rp560.000 - Rp500.000 = Rp60.000$. Persen: $60.000/500.000 = 12\%$
18	A	Posisi Akhir: $(-15) + (-30) + 12 = -33 \text{ m}$ (33 m dari permukaan)
19	C	Kapasitas: $(10+15) \text{ L/menit} \cdot 40 \text{ menit} = 1.000 \text{ L}$
20	D	Angka Penting: $5,6$ (2 AP). Luas $69,132$ dibulatkan menjadi **69** (2 AP)